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求助初中几何试题4道

<P><FONT size=3>1、</FONT></P>
dn!X6bM E <P>&nbsp;</P>7x+Vq{el a
<P><FONT size=3>在三角形ABC中，AD是角BAC的角平分线，E是BC中点，EF垂直于AD交AD、AB的延长线于F、G 求证：AC－AB=2BG 。</FONT></P> N1}hNa
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<P><FONT size=3></FONT>&nbsp;</P>
UZX,wD*A7oE@ <P><FONT size=3><FONT color=red>老师提示过：过B点做AC的平行线但还是找不到求证方法，请蓝老师帮忙，谢谢了！（图画的不标准，麻烦老师自己画一下）</FONT></FONT></P>
w].mR3@s <P>&nbsp;</P>

2、

<P><FONT size=3>三角形ABC中，角BAC=90度、 AD垂直于BC 、EF垂直于BC 、FM垂直于AC 、垂足分别为 D、F、M 角1等于角2&nbsp; 求证：FM=FD</FONT></P>V;f/E,u,?_7Q7q"P
<P>&nbsp;</P>

3、

<P><FONT size=3>D是角ABC一个外角平分线上一点。求证：AB+AC &lt; DB+DC</FONT></P>
'qi;n*C:Z&ifg <P>&nbsp;</P>

4、

<P><FONT size=3>△ABC中，AD是∠A平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠BAF=180度 求证：DE=DF</FONT></P>#v\x;A)peh}
<P>&nbsp;</P>

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<P><FONT color=white size=1>[attach]231607[/attach]</FONT></P>
0k'pr(e4P-Rx(BU5r <P><FONT size=3>过B点做AC边平行线，交GM于H点。如上图。</FONT></P>
m0F1k8?__)[$h2F9{P <P><FONT size=3>△BHE≌△EMC ∴BH=MC</FONT></P>
'I5ZeU z <P><FONT size=3>△AMF≌△AGF ∴AM=AG</FONT></P>
:p5J#b.wId <P><FONT size=3>∵∠G=∠2&nbsp;&nbsp; ∠1=∠2&nbsp; ∴∠G=∠1</FONT></P>
6CoB#n@#DK m <P><FONT size=3>∴BG=BH&nbsp;&nbsp; ∴ AC-AB=AC-(AG-GB)=AC-AG+GB=AC-AM+GB=MC+GB=2GB</FONT></P>